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Heisenbergsche Unschärferelation und Plancksches Wirkungsquantum

Ein prinzipielles Abzählproblem als neuer Zugang zur Quantenmechanik


(• Im Kapitel steht: »Diese Ungenauigkeit ist der eigentliche Grund für das Auftreten statistischer Zusammenhänge in der Quantenmechanik.« Sollte dies nicht (auch) in den Vortext?)
(• Ist die Argumentationsrichtung im Kapitel richtig, wenn ich doch aus der Heisenbergschen Unschärferelation zuvor Schlussfolgere, woraus die Feinstruktur besteht? Sollte der Inhalt nicht in den Vortext?)
(• Welche Rolle soll die Herleitung Heisenbergs hier spielen? Noch einmal lesen und entscheiden!)

Die Quanten-Fluss-Theorie geht davon aus, dass die Elementarteilchen, und so auch das Vakuum, auf einer bewegten (dynamischen) Feinstruktur beruhen; auf einer Art von Körnigkeit. Die Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation gibt eine Idee davon, woraus diese Struktur besteht. Auf dieses prinzipielle Abzählproblem bei der Wahrnehmung von Wellen und die sich daraus ergebende Herleitung der Heisenbergschen Unschärferelation hat mich ein Artikel von Norbert Treitz aufmerksam gemacht. Durch den Lösungsansatz des ›Problems der Zeit‹ und das Existenzprinzip der Elementarteilchen wird klar, dass jedes Elementarteilchen aus einer verbundenen Struktur besteht, aus einem System von Fundamentalteilchen, welches seine Feinstruktur bildet. Die nachfolgende Entwicklung der Abzählinterpretation legt nahe, dass die Feinstruktur aus einheitlichen Fundamentalteilchen besteht, die von mir aus diesem Grund Wirkungsquanten genannt werden, von denen jedes die Wirkung \( h \) hat. Im Verlauf der Entwicklung der neuen Physik der Quanten-Fluss-Theorie wird deutlich, dass die Elementarteilchen aus zu Fäden zusammengesetzen Wirkungsquanten bestehen. Sie werden folglich als Wirkungsquanten-Strings bezeichnet, weil sie den Strings der Stringtheorie wage ähneln (siehe , und ).

XXX Die Energie der Elementarteilchen ergibt sich aus der Summe der Energien der Wirkungsquanten ihrer Strings wie in Formel ZAF.WS.3, wie man daraus herleiten kann. Weil Elementarteilchen immer rotieren — einen sogenannten Spin besitzen — kann man die Wirkungsquanten zählen, indem man sie so, wie sie im String aufgereiht sind, am Meßgerät vorbeiziehen läßt und sie dabei pro Zeit abzählt. Wie sich nachfolgend zeigen wird ergibt sich die Energie eines Elementarteilchen aus der Frequenz mit der die Wirkungsquanten gezählt werden.

XXX Vom Ansatz her scheint dies eine eindeutige Sache. Aber die Tücke steckt im Detail, denn man stößt dabei auf ein prinzipielles Abzählproblem. Dabei ist zu beachten, dass es hier nicht um das Abzählen der elektromagnetischen Schwingungen der Photonen des Lichts oder der anderen Elementarteilchen geht. Es geht vielmehr um das Abzählen von etwas, was diesen Schwingungen als Substruktur zugrunde liegt und selbst als superfeine Mikroschwingung einer tiefer liegenden Ebene zu bezeichnen ist.
Um das Zählen der Wirkungsquanten geht es, deren Wellen nahezu einheitlich erscheinen. Jeder Mikrowellenberg entspricht einem Planckschen Wirkungsquantum h oder, um es mit der Quanten-Fluss-Theorie besser auszudrücken, einem Wirkungsquant.

Ich vermute, dass ein Wirkungsquant nur quasi digital gezählt werden kann, weil es nicht anteilig, sondern nur ganz oder gar nicht zu zählen ist. Dies sollte aus dem Quantisierungstheorem beziehungsweise aus dem Nyquist-Shannon-Abtasttheorem folgen, weil auch jedes Messgerät als Zählapparatur aus den Wellen der Wirkungsquanten besteht. Die Wellengleichung der Quantenmechanik steht danach mit den Wellen der Wirkungsquanten-Struktur in Zusammenhang.

Ganz nach Heisenberg vermute ich daher, dass das Abzählproblem der Wirkungsquanten des Strings eines Elementarteilchens in der Quanten-Fluss-Theorie der Grund für das Auftreten statistischer Zusammenhänge in den Beobachtungen der Elementarteilchen ist.

(Darauf aufmerksam machen, dass die Einheitlichkeit der Fundamentalteilchen in Form der Wirkungsquanten so wunderbar in die Herleitung der Quantengravitation Eingang findet.) XXX Die von den Wirkungsquanten eines Elementarteilchens abgestrahlten Wellen sind übrigens auch die Ursache für ihre Quantengravitation, denn diese Wellen beugen die Bewegung umgebender Strings zu sich hin und ziehen sie so an. XXX XXX XXX XXX XXX XXX XXX

XXX Der Stand der Wissenschaft ist bezüglich der Heisenbergschen Unschärferelation ist: Mittlerweile wurde die Verbindung des Welle-Teilchen-Dualismus(Link) mit der Heisenbergschen Unschärferelation gezeigt. Dabei wurde das Augenmerk darauf gerichtet, welche Informationen man aus einem beobachteten System gewinnen kann, genau wie im hier beschriebenen Abzählproblem. Auch eine Verbindung zwischen ver Verletzung der Heisenbergschen Unschärferelation und der Verletzung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik wurde mittlwerweile hergestellt. Und so wurde auch eine Verbindung zwischen der Heisenbergschen Unschärferelation und der Nichtlokalität(Verweis) der Quantenmechanik gefunden. XXX XXX XXX XXX

XXX Was dies konkret bedeutet, wird im Folgenden am Bespiel der Energie und der Zeit sowie des Impulses und dem Ort gezeigt.

Elapson (ep)
Abbildung 1 New window: Der Wirkunsquanten-String eines idealisierter Weise kreisförmigen Elapsons ist als elektromagnetisch unpolarisierter Prototyp des Photons zu verstehen. Als solcher ist das kreisförmige Elapson als Grundbaustein des Vakuums zu sehen und wird Vakuum-Elapson genannt. Eingezeichnet ist die helixförmige Spiralbahn der Wirkungsquanten, die sich durch das Existenzprinzip ergibt. In der Realität sind extrem viele, sehr kleine Wirkungsquanten im String, die sehr nahe beieinander liegen.
Elektromagnetisch zirkular polarisiertes Photon (ph)
Abbildung 2 New window: Der Wirkungsquanten-String eines elektromagnetisch zirkular polarisierten Photons besteht aus Wirkungsquanten, die auf elliptischen Bahnen um sein Zentrum kreisen. Die elliptische Bahn jedes Wirkungsquants hat dabei einen anderen Winkel. Die elektromagnetische Polarisation rotiert entgegengesetzt zu den Wirkungsquanten.
Film 1: Geladenes Lepton mit hypothetischen sechs wellenförmigen Phasen als Näherungsdarstellung. (In Bezug auf die festgelegte Konvention versehentlich ein Antiteilchen in Up-Orientierung.) In der Realität sind extrem viele, sehr kleine Wirkungsquanten im String, die sehr nahe beieinander liegen.

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Energie und Zeit

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… sind nicht gleichzeitig beliebig genau messbar

Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation
Abbildung 1 New window: (Grafik: Energiemessung und Wirkungsquant h erwähnen. Anzahl n. Beschriftung Messinstrument/Auge einpflegen. Die Iris grau färben. Messung 1 und Messung 2 drüber schreiben.) Die Überzählung und die Unterzählung, welche für den maximalen positiven und negativen Fehler der dargestellten Energiemessung stehen, unterscheiden sich von der Feinstruktur des Elementarteilchens und vom Zeitinterval her im Prinzip beliebig gering. Die Zufälligkeit des Messbeginns und des Messendes entscheiden darüber, welcher Fehler bei der Messung der Energie E = n·h/t auftritt. Der zufällig erscheinende Fehler kommt zustande, weil nicht vorhergesagt werden kann, welchen Zustand die Feinstruktur zum Beginn und zum Ende der Messung hat, und weil die Wirkungsquanten h eines Elementarteilchen-Strings prinzipiell nur digital, also nicht anteilig, gezählt werden können. Die Messgenauigkeit wird umso besser, je mehr Wirkungsquanten pro Zeit gezählt werden, denn dann fällt der Messfehler ±1·h im Verhältnis zur Gesamtzahl der Wirkungsquanten geringer aus. Eine genauere Messung kann folglich durch eine höhere Energie des Elementarteilchens — durch mehr Wirkungsquanten pro Zeit auf dem String — oder durch eine längere Messzeit erreicht werden.

Unter Annahme eines quasi digitalen Verhaltens der Wirkungsquanten beim Zählen, ergibt sich bei ihrer Zählung pro Zeit das Problem, dass man ein Wirkungsquant gerade verpasst hat oder es gerade noch nicht gezählt wurde (siehe (Film erstellen?)). Es folgt also ein Fehler um plus/minus ein Wirkungsquant aus den Lücken zwischen den quasi digitalen Pulsen der Zählung. Denn im Verhältnis zur Zeitausdehnung der zählbaren Pulse sind ihre zeitlichen Lücken scheinbar extrem viel größer. Die Wirkungsquanten-Frequenz zuzüglich des Fehlers ergibt sich dann in sehr guter Näherung zu:

\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { f\;\;\;=\;\;\;\frac{ \Delta n }{ \Delta t } } \] (Un.1)
\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \Rightarrow\hspace{10mm} f \pm \Delta f\;\;\;=\;\;\;\frac{ \Delta n \pm 1}{ \Delta t } } \] (Un.2)
\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \Leftrightarrow\hspace{10mm} f \pm \Delta f\;\;\;=\;\;\;\frac{ \Delta n }{ \Delta t } \pm \frac{ 1 }{ \Delta t } } \] (Un.3)
\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \Leftrightarrow\hspace{10mm} \Delta f\;\;\;=\;\;\;\frac{ 1 }{ \Delta t } } \] (Un.4)

Unter der Annahme, dass hier Wirkungsquanten als Wirkungsquantum h gezählt werden, sind die Wirkungsquanten als Energieeinheiten zu verstehen und die Formel ist mit h zu multiplizieren. Daraus ergibt sich die Energie des Elementarteilchens:

\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \Rightarrow\hspace{10mm} E \pm \Delta E\;\;\;=\;\;\;\frac{ \Delta n \cdot h }{ \Delta t } \pm \frac{ h }{ \Delta t } } \] (Un.5)
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\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \Leftrightarrow\hspace{10mm} \frac{ E \pm \Delta E }{ h }\;\;\;=\;\;\;\frac{ \Delta n }{ \Delta t } \pm \frac{ 1 }{ \Delta t } } \] (Un.6)
\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \Leftrightarrow\hspace{10mm} \frac{ E \pm \Delta E }{ h }\;\;\;=\;\;\;f \pm \Delta f } \] (Un.7)
\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \Leftrightarrow\hspace{10mm} \frac{ E }{ h } \pm \Delta f\;\;\;=\;\;\;f \pm \Delta f } \] (Un.8)
\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \Leftrightarrow\hspace{10mm} \frac{ E }{ h }\;\;\;=\;\;\;f } \] (Un.9)
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\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \Leftrightarrow\hspace{10mm} \boxed{E\;\;\;=\;\;\;f \cdot h} } \] (Un.10)

Plancks Proportionalität von Energie und Frequenz, auch als ›Einsteinsche Gleichung für das Lichtquant‹ bekannt, ist mit dem zählen von Wirkungsquanten verknüpft.
Aber an dieser Stelle kann es leicht konfus werden, denn diese Formel gilt nicht nur für die Frequenz des Zählens von Wirkungsquanten. In der Quantenmechanik ist dieser Zusammenhang für die Schwingungsfrequenz der Photonen und ganz universell auch für die aller anderen Elementarteilchen gültig.(Verweis)

Ich folgere, die ›Einsteinsche Gleichung für das Lichtquant‹ verbindet die Frequenz des Vorbeiziehens (Detektorfrequenz) der Wirkungsquanten eines Elementarteilchens an einem Beobachter mit der Schwingungsfrequenz des Elementarteilchens. Sie stellt so eine Brücke von der Ebene der körnigen, diskret zählbaren Feinstruktur des Elementarteilchens zur Existenz des einzelnen, abgegrenzten Elementarteilchens dar.

Es werden also keine Elementarteilchen wie Photonen gezählt, sondern die abgestrahlen Taktpulse ihrer Feinstruktur. Da an dieser Stelle leicht missverständnisse entstehen, ist es wichtig, sich dessen bewusst zu sein. Diese Taktpulse der Feinstruktur sind dann auch für die Quantengravitation der Elementarteilchen verantwortlich, denn ihre Anzahl ist nach Formel proportional zur Energie und damit zur Masse eines Elementarteilchens.

Da der Fehler beim Abzählen der Wirkungsquanten nicht geringer wie oben dargestellt, aber durchaus aufgrund anderer Störungen der Messtechnik größer werden kann, erhält man durch Multiplikation der Formel mit dem Wirkungsquantum h und durch Anwendung von Formel die Heisenbergsche Unschäferelation für Energie und Zeit.
Bedingt durch die jeweilige geometrische Anordnung der Wirkungsquanten im Wirkungsquanten-String — bei Photonen in Ringform oder bei Leptonen in Spiralringform —, kann sich die pro Zeit zu zählende Menge an Wirkungsquanten um einen Faktor k unterscheiden. Die Formel ist in der Wirkungsquanten-Anzahl dementsprechend mit dem jeweiligen k zu variieren:

\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \Rightarrow\hspace{10mm} \Delta f\;\;\;=\;\;\;\frac{ k }{ \Delta t } } \] (Un.11)
\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \Leftrightarrow\hspace{10mm} \Delta f \cdot h\;\;\;=\;\;\;\frac{ k \cdot h }{ \Delta t } } \] (Un.12)
\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \Leftrightarrow\hspace{10mm} \Delta E \cdot \Delta t\;\;\;=\;\;\;k \cdot h } \] (Un.13)
\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \Rightarrow\hspace{10mm} \boxed{\Delta E_{allgem.} \cdot \Delta t_{allgem.}\;\;\;\raise -0.2ex \overset{\raise -0.6ex >}{\sim}\;\;\;k \cdot h} } \] (Un.14)

Man muss damit leben, dass man sich um die Wirkung k⋅h mehr oder weniger verzählt. Genauer kann man grundsätzlich nicht messen oder beobachten. Dies liegt nicht in der Unzulänglichkeit der Messintrumente begründet, sondern folgt aus einem prinzipiellen Abzählproblem der Natur. Daraus ergibt sich eine grundlegende .

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→   Quantengravitation der Elementarteilchen
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Impuls und Ort

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… sind nicht gleichzeitig beliebig genau messbar

Ähnlich wie bezüglich der Energie kann der Impuls aus der Dichte ρ der Wirkungsquanten in einem Ortsinterval Δx durch Zählen ermittelt werden, also durch Wirkungsquanten-Anzahl pro Strecke. Diese Art der Messung verläuft zum Beispiel nach dem Motte: Konstruiere einen Spalt und gucke, ob ein Elementarteilchen hindurch kommt, was ja auch die Welleneigenschaften der Elementarteilchen sichtbar macht.
Dieses Vorgehen führt im Prinzip zum gleichen Abzählproblem, denn je nach Lage der Wirkungsquanten kann, im Verhältnis zur Strecke ihrer Verteilung, prinzipiell ein Wirkungsquant zu viel oder zu wenig gezählt werden (Bild oder Film erstellen):

\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \rho\;\;\;=\;\;\;\frac{ \Delta n }{ \Delta x } } \] (Un.15)
\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \Rightarrow\hspace{10mm} \rho \pm \Delta \rho\;\;\;=\;\;\;\frac{ \Delta n \pm 1 }{ \Delta x } } \] (Un.16)
\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \Leftrightarrow\hspace{10mm} \rho \pm \Delta \rho\;\;\;=\;\;\;\frac{ \Delta n }{ \Delta x } \pm \frac{ 1 }{ \Delta x } } \] (Un.17)
\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \Leftrightarrow\hspace{10mm} \Delta \rho\;\;\;=\;\;\;\frac{ 1 }{ \Delta x } } \] (Un.18)

Für die Impulsmessung und deren Fehler ergibt sich dann analog:

\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \Rightarrow\hspace{10mm} I \pm \Delta I\;\;\;=\;\;\;\frac{ \Delta n \cdot h }{ \Delta x } \pm \frac{ h }{ \Delta x } } \] (Un.19)
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\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \Leftrightarrow\hspace{10mm} \frac{ I \pm \Delta I }{ h }\;\;\;=\;\;\;\frac{ \Delta n }{ \Delta x } \pm \frac{ 1 }{ \Delta x } } \] (Un.20)
\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \Leftrightarrow\hspace{10mm} \frac{ I \pm \Delta I }{ h }\;\;\;=\;\;\;\rho \pm \Delta \rho } \] (Un.21)
\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \Leftrightarrow\hspace{10mm} \frac{ I }{ h } \pm \Delta \rho\;\;\;=\;\;\;\rho \pm \Delta \rho } \] (Un.22)
\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \Leftrightarrow\hspace{10mm} \frac{ I }{ h }\;\;\;=\;\;\;\rho } \] (Un.23)
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\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \Leftrightarrow\hspace{10mm} \boxed{I\;\;\;=\;\;\;\rho \cdot h} } \] (Un.24)

Hieraus ergibt sich die entsprechende Unschärferelation nach dem Vorbild der Energie-Zeit-Beziehung folgendermaßen:

\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \Rightarrow\hspace{10mm} \Delta f\;\;\;=\;\;\;\frac{ k }{ \Delta t } } \] (Un.25)
\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \Leftrightarrow\hspace{10mm} \Delta \rho \cdot h\;\;\;=\;\;\;\frac{ k \cdot h }{ \Delta x } } \] (Un.26)
\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \Leftrightarrow\hspace{10mm} \Delta I \cdot \Delta x\;\;\;=\;\;\;k \cdot h } \] (Un.27)
\[ \definecolor{formcolor}{RGB}{80,80,80} \color{formcolor} { \Rightarrow\hspace{10mm} \boxed{\Delta I_{allgem.} \cdot \Delta x_{allgem.}\;\;\;\raise -0.2ex \overset{\raise -0.6ex >}{\sim}\;\;\;k \cdot h} } \] (Un.28)

Diese Aussage ist wie Formel allgemein bekannt und liegt nicht in der Unzulänglichkeit der Messintrumente begründet, sondern folgt aus einem prinzipiellen Abzählproblem der Natur. Daraus ergibt sich eine grundlegende .

In Arbeit …

Umformulieren: In der heutigen Physik kommt die Interpretation der Quantenmechanik im Allgemeinen zu dem Schluss, der Wellen- und der Teilchecharakter der Elementarteilchen stünden im Widerspruch. Man meint, diese Sicht entspräche der , weil nach ihr »Ort und Impuls […] nicht gleichzeitig beliebig exakt bekannt sein« können.
Nach der Quanten-Fluss-Theorie entspricht die Heisenbergsche Unschärferelation allerdings einem der Wirkungsquanten des Wirkungsquanten-Strings eines Elementarteilchens; also einer Wahrnehmungsgrenze. Der scheinbar existenzielle Widerspruch muss folglich nicht in der heute interpretierten Form bestehen bleiben.

Auch die Heisenbergsche Unschärferelation bezüglich der Masse und des Flusses (durch eine Fläche?) so herleiten.

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Schlussfolgerung für die Quantenmechanik

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Das Abzählproblem ist der Nachweis der Wirkungsquanten

(• Ist die Argumentationsrichtung richtig, wenn ich doch aus der Heisenbergschen Unschärferelation zuvor Schlussfolgere, woraus die Feinstruktur besteht? Sollte der Inhalt nicht in den Vortext?)

Unter der Annahme einer körnigen, diskreten Struktur der Elementarteilchen in Form von Wirkungsquanten ergeben sich die Ausgangsformeln der Quantenmechanik. Das Abzählproblem und seine Ungenauigkeit sind dabei fundamental und prinzipiell unumgänglich. Ich kann nicht sagen, ob Heisenberg sich des Abzäproblems und seines Bezugs auf eine Feinstruktur bewusst war, aber er schrieb allgemein: »Diese Ungenauigkeit ist der eigentliche Grund für das Auftreten statistischer Zusammenhänge in der Quantenmechanik.«

Somit widerspricht das Abzählproblem der herangehensweise der klassischen Physik bei kleinen Zeitintervallen und geringen Energien. Während der Fehler auf großen Skalen vernachläßigbar klein wird und die klassische Physik Anwendung finden kann(Verweis: Heisenbergs Arbeit), rückt er auf kleinen Skalen ins Zentrum der Betrachtung.

Andersherum kann gesagt werden:

Die Beobachtung, dass sich die mikroskopische Welt nach dem Abzählproblem verhält, ist der Nachweis der Existenz der Wirkungsquanten.

Die Quanten-Fluss-Theorie liefert offensichtlich auf einfach verständliche Weise einen neuen Zugang zur Physik der Mikrowelt.

Ich folgere, dass sich die Einsteinsche Gleichung für das Lichtquant sowie die Heisenbergsche Unschäferelation aus der körnigen, diskreten Wirkungsquanten-Struktur der Elementarteilchen ergeben. Die in den Experimenten beobachtete, scheinbare Zufälligkeit kommt durch die quasi zufällige räumliche Konstellation der Feinstruktur von Messapparatur und gemessenem Objekt zustande. Dabei bestimmt die Feinstruktur der Messapparatur den Rahmen der Messung, die zeitlichen oder örtlichen Grenzen. Und der Zustand des Objekts bestimmt, was davon abhängig gemessen wird.
Erst das Zusammentreffen von beidem bestimmt das zufällig erscheinende Messergebnis, welches immer einer Zählung entspricht, und bringt den statistischen Charakter der Qauntenphysik hervor.

Diese Art von Zufall ist schlicht diejenige, welche wir aus unserem Alltag kennen. Ein solcher Zufall begegnet uns auch, wenn wir blind über eine befahrene Straße laufen. Wir können durchkommen, wenn wir nicht zufällig von einem Auto erfasst werden, weil die Konstellation gerade so ist.
Es ist also ein Paradigmenwechsel in Bezug auf die heutige Interpretation der Quantenmechanik notwendig, um die Quanten-Fluss-Theorie einzuführen und damit die Physik zu vereinheitlichen.

Das Photonen-(Link), das Leptonen- und das Hadronen-Modell(Link) der Quanten-Fluss-Theorie werden so auch der Proportionalität von Energie und Frequenz sowie der Heisenbergschen Unschäferelation gerecht. Weitere Phänomene der Quantenmechanik ergeben sich hingegen aus den unterschiedlichen, schwingenden Polarisationen der Wirkungsquanten-Strings der verschiedenen Elementarteilchen-Familien.

→   Notwendige Vereinheitlichung
→   Leptonen-Modell

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Fußnoten

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1. Heisenberg, »Über den Inhalt der quantenth. Kinematik und Mechanik (Online: Digital-Bild)«, S. 1.
2. Heisenberg, »Über den Inhalt der quantenth. Kinematik und Mechanik (Online: Digital-Bild)«.
3. Vgl. Heisenberg, »Über den Inhalt der quantenth. Kinematik und Mechanik«.
Vgl. Heisenberg, »Über den Inhalt der quantenth. Kinematik und Mechanik (Online: Digital-Bild)«.
Internet:
Vgl. Wikipedia, Heisenbergsche Unschärferelation.
4. Vgl. Treitz, »Von den falschen Tönen zur Unbestimmtheitsrelation«.
5. Dieser Satz ist so sicherlich nicht wörtlich korrekt. Eine passendere Formulierung wird gesucht. Dabei auf die Abzählung der abgestrahlten Taktpulse abzielen.
6. Vgl. Treitz, »Von den falschen Tönen zur Unbestimmtheitsrelation«.
7. Vgl. Wikipedia, Plancksches Wirkungsquantum.
8. Vgl. Wikipedia, Quantisierungstheorem.
9. Vgl. Wikipedia, Nyquist-Shannon-Abtasttheorem.
10. Eine genaue Herleitung des quasi digitalen Abzählverhaltens ist noch zu erbringen. Hinweise auf ein mögliches, diesbezügliches Vorgehen oder die Erbringung der Herleitung sind erbeten.
11. Ein Nachweis dieser Annahme im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie wird gesucht.
12. Vgl. Coles, »Equivalence of wave—particle duality to entropic uncertainty«.
Sekundärliteratur:
Vgl. Lingenhöhl, »Ist die Quantenphysik weniger kompliziert?«.
13. (Primärliteratur einfügen!)
Internet:
Vgl. Wikipedia, Thermodynamik.
14. Vgl. Hänggi, »A violation of the uncertainty principle implies a violation of the second law of thermodynamics«.
15. Vgl. Feynman, Feynman-Vorlesungen, Quantenmechanik.
Sekundärliteratur:
Vgl. Pössel, »Auf allen möglichen Wegen zum Ziel«.
Internet:
Vgl. Wikipedia, Quantenmechanik.
16. Vgl. Oppenheim, »The Uncertainty Principle Determines the Nonlocality«.
17. Vgl. Huß, Die Gravitonen-Fluss-Theorie, v7.381, Kap. 14.1 Heisenbergsche Unschärferelation nach Norbert Treitz, S. 165—166, hier S. 165, Formeln 14.63-14.66. Dort wird Δn noch als n bezeichnet.
Vgl. Treitz, »Von den falschen Tönen zur Unbestimmtheitsrelation«, S. 40.
18. Vgl. Huß, Die Gravitonen-Fluss-Theorie, v7.381, Kap. 4.4 Quantenmechanik in der GFT, S. 66—68, hier S. 68, Formeln 14.71, 4.61-4.65. Dort wird Δn noch als n bezeichnet.
19. Internet:
Vgl. Wikipedia, Plancksches Wirkungsquantum.
20. (Primärliteratur einfügen!)
Vgl. Born, Die Relativitätstheorie Einsteins, Kap. VI. Das spezielle Einsteinsche Relativitätsprinzip, 194—266, hier S. 251.
Internet:
Vgl. Wikipedia, Plancksches Wirkungsquantum, Historisches zur Entdeckung und Rezeption, h und die Lichtquanten.
21. Vgl. Heisenberg, »Über den Inhalt der quantenth. Kinematik und Mechanik (Online: Digital-Bild)«.
22. Vgl. Huß, Die Gravitonen-Fluss-Theorie, v7.381, Kap. 14.1 Heisenbergsche Unschärferelation nach Norbert Treitz, S. 165—166, hier S. 165, Formeln 14.67-14.69.
Vgl. Treitz, »Von den falschen Tönen zur Unbestimmtheitsrelation«, S. 41—42.
23. Vgl. Wikipedia, Energie-Zeit-Unschärferelation.
24. Vgl. Heisenberg, »Über den Inhalt der quantenth. Kinematik und Mechanik (Online: Digital-Bild)«.
25. Vgl. Wikipedia, Heisenbergsche Unschärferelation, Ungleichungen, Simultane Messung.
26. Wilczek, Das rätselhafte Elektron.
27. Heisenberg, »Über den Inhalt der quantenth. Kinematik und Mechanik (Online: Digital-Bild)«, S. 1.
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Stand 10. August 2017, 12:00 CET.